فشردگی ضعیف و اندازه غیرتحدبی در فضاهای باناخ و کاربرد آن در نظریه نقطه ثابت

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
نویسنده فاطمه دهقانی زاده
استاد راهنما سید محمد مشتاقیون سید محمد صادق مدرس مصدق
سال انتشار 1392

چکیده

در این پژوهش به مطالعه اندازه ها ی غیرتحدبی دارای خاصیت کانتور و اندازه غیرفشردگی می پردازیم و با استفاده از این مفاهیم به دنبال برقراری شرایطی هستیم که با حذف تحدب دامنه نگاشتهای متراکم، ناانبساطی و طولپا به وجود نقطه ثابت آن ها منجر شود. در این راستا فصل اول را به مفاهیم مقدماتی مورد نیاز از جمله نگاشت های لیپ شیتز و ساختار نرمال اختصاص داده ایم. در فصل دوم به قضایایی از نقطه ثابت روی نگاشت های ناانبساطی و طولپا با در نظر گرفتن شرط تحدب دامنه این نگاشت ها پرداخته می شود. در فصل سوم مفهوم اندازه غیرتحدبی و خاصیت کانتور را معرفی کرده و در فصل چهارم مفهوم اندازه غیرفشردگی و ارتباط آن با اندازه غیرتحدبی را بیان می نماییم. در فصل آخر با استفاده از ‎خاصیت‎‎‎ c روی نگاشت های متراکم و ناانبساطی شرط تحدب دامنه این نگاشت ها را حذف می کنیم و با استفاده از مفاهیم مرکز چبیشف و شعاع چبیشف روی نگاشت های طولپا‏، شرایطی را برقرار می کنیم که بدون نیاز به تحدب دامنه این نگاشت ها‏، وجود نقطه ثابت این نگاشت ها‏، حاصل شود.

منابع مشابه

Degenerate Four Wave Mixing in Photonic Crystal Fibers

In this study, Four Wave Mixing (FWM) characteristics in photonic crystal fibers are investigated. The effect of channel spacing, phase mismatching, and fiber length on FWM efficiency have been studied. The variation of idler frequency which obtained by this technique with pumping and signal wavelengths has been discussed. The effect of fiber dispersion has been taken into account; we obtain th...

متن کامل

روابط اندازه پذیر و معادلات عملگری تصادفی در فضاهای باناخ

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

متن کامل

تجدید نرم در برخی از فضاهای باناخ به همراه کاربرد در نظریه نقطه ثابت

یک فضای باناخ را در نظر می گیریم که دارای توپولوژی خطی باشد و یک دسته از نیم نرم که در شرایط خاصی صدق می کند. یک نرم معادل را روی فضای مزبور تعریف می کنیم چنان که یک زیرمجموعه بسته کراندار محدب از آن فضا باشد آن گاه هر نگاشت غیر انبساطی دارای نقطه ثابت است در نتیجه ثابت می کنیم که اگر یک گروه جدایی پذیر فشرده داشته باشیم جبر فوریه -اشتیلتیس را می توان تجدید نرم شود تا در خاصیت نقطه ثابت صدق کند...

15 صفحه اول

فشردگی ضعیف و خاصیت نقطه ثابت برای نگاشت های آفین

در این پایان نامه که مرجع های اصلی آن ]2[ و]3[ می باشد،ابتدا عدم وجود نقطه ی ثابت برای نگاشت های آفین بر روی یک زیرمجمو ی کراندار محدب و بسته از فضای باناخ که فشرده ضعیف نباشد مورد مطالعه قرار داده می شود و سپس ویژگی هایی از زیر مجموعه محدب ضعیف فشرده فضای باناخ l-نشاننده مورد بررسی قرار می گیرد. واژه های کلیدی :فضای باناخ، نگاشت آفین، دنباله اساسی، نقطه ثابت، مجموعه ضعیف فشرده.

15 صفحه اول

روابط اندازه پذیر و معادلات عملگری تصادفی در فضاهای باناخ

متن کامل

قضایای نقطه ثابت در فضاهای ابرمحدب و r-درخت ها و کاربرد آن در نظریه گراف

در سال 1922 باناخ قضیه ای را برای وجود و یکتایی نقطه ثابت توابع انقباضی روی فضاهای متریک کامل بیان و اثبات کرد و در سال های بعد توسیع ها و کاربردهای فراوانی از این قضیه ارائه شد. ولی این قضایا و توسیع ها برای وجود نقطه ثابت توابع غیرانبساطی نتیجه به ما نمی دهند. در این پایان نامه قضایایی برای وجود نقطه ثابت توابع غیرانبساطی (تک مقدار و مجموعه ای مقدار )که روی فضاهای ابرمحدب تعریف می شوند ارائه ...

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

اندازه غیرتحدبی خاصیت کانتور نگاشت متراکم فشردگی ضعیف مرکز چبیشف

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com